Seorang pengrajin menghasilkan satu tipe meja dan satu tipe kursi. Proses yang dikerjakan hanya merakit meja dan kursi. Dibutuhkan waktu 2 jam untuk merakit 1 unit meja dan 30 menit untuk merakit 1 unit kursi. Perakitan dilakukan oleh 4 orang karyawan dengan waktu kerja 8 jam per hari. Pelanggan pada umumnya membeli paling banyak 4 kursi untuk satu meja; oleh karena itu pengrajin harus memproduksi kursi paling banyak empat kali jumlah meja. Harga jual per unit meja adalah Rp. 1,2 juta dan per unit kursi adalah Rp. 500 ribu rupiah.
Pertanyaan :
Formulasikan dan selesaikan masalah ini !
Jawab
Hal yang pertama dilakukan adalah mengidentifikasi tujuan, alternatif keputusan, dan sumber daya yang membatasinya. Jika langkah pertama sudah dilakukan lanjut ke langkah yang kedua, yang kedua adalah memeriksa sifat proporsionalitas, additivitas, divisibilitas dan kepastian. Hal ini mengisyaratkan bahwa total pendapatan yang diperoleh pengrajin proporsional terhadap jumlah produk yang terjual, penggunaan sumber daya yang membatasi. Dengan demikian dapat dinyatakan sifat proporsionalitas dipenuhi. Penggunaan sumber daya ( waktu kerja karyawan dan pangsa pasar) merupakan penjumlahan waktu yang digunakan untuk memproduksi meja dan kursi. Maka dapat dinyatakan juga sifat additivitas dipenuhi. Sifat divisibilitas dan kepastian juga dipenuhi.
Terdapat dua variabel keputusan dan dua sumber daya yang membatasi, variabelnya didefinisikan menjadi
x1 : Jumlah Meja
x2 : Jumlah Kursi
Ada kendala terhadap fungsi-fungsinya. Kendala yang pertama (batasan waktu) menggunakan pertidaksamaan ≤. Kendala yang kedua bisa menggunakan ≤ atau ≥ tergantung pendefinisian variabelnya.
Fungsi Tujuan :
Maksimumkan z = 1.2 x1 + 0.5 x2
Fungsi Kendala :
2x1 + 0.5 x2 ≤ 32
x1/x2 ≥ ¼ atau 4x1 ≥ x2 atau 4x1 – x2 ≥ 0
x1 , x2 ≥ 0
Tidak ada komentar:
Posting Komentar