1. ARITHMATIC LOGICAL UNIT (ALU)
Arithmatic Logical Unit (ALU), adalah salah satu bagian/komponen dalam sistem di dalam sistem komputer yang berfungsi melakukan operasi/perhitungan aritmatika dan logika (Contoh operasi aritmatika adalah operasi penjumlahan dan pengurangan, sedangkan contoh operasi logika adalah logika AND dan OR. ALU bekerja besama-sama memori, di mana hasil dari perhitungan di dalam ALU di simpan ke dalam memori.
Perhitungan dalam ALU menggunakan kode biner, yang merepresentasikan instruksi yang akan dieksekusi (opcode) dan data yang diolah (operand). ALU biasanya menggunakan sistem bilangan biner two’s complement. ALU mendapat data dari register. Kemudian data tersebut diproses dan hasilnya akan disimpan dalam register tersendiri yaitu ALU output register, sebelum disimpan dalam memori.
Pada saat sekarang ini sebuah chip/IC dapat mempunyai beberapa ALU sekaligus yang memungkinkan untuk melakukan kalkulasi secara paralel. Salah satu chip ALU yang sederhana (terdiri dari 1 buah ALU) adalah IC 74LS382/HC382ALU (TTL). IC ini terdiri dari 20 kaki dan beroperasi dengan 4×2 pin data input (pinA dan pinB) dengan 4 pin keluaran (pinF).
Arithmatic Logical Unit (ALU), fungsi unit ini adalah untuk melakukan suatu proses data yang berbentuk angka dan logika, seperti data matematika dan statistika. ALU terdiri dari register-register untuk menyimpan informasi.Tugas utama dari ALU adalah melakukan perhitungan aritmatika (matematika) yang terjadi sesuai dengan instruksi program. Rangkaian pada ALU (Arithmetic and Logic Unit) yang digunakan untuk menjumlahkan bilangan dinamakan dengan Adder. Adder digunakan untuk memproses operasi aritmetika, Adder juga disebut rangkaian kombinasional aritmatika.
Ada 3 jenis adder:
1. Rangkaian Adder dengan menjumlahkan dua bit disebut Half Adder.
2. Rangkaian Adder dengan menjumlahkan tiga bit disebut Full Adder.
3. Rangkain Adder dengan menjumlahkan banyak bit disebut Paralel Adder
- HALF ADDER
Rangkaian Half Adder merupakan dasar penjumlahan bilangan Biner yang terdiri dari satu bit, oleh karena itu dinamai Penjumlah Tak Lengkap.
a. jika A = 0 dan B = 0 dijumlahkan, hasilnya S ( Sum ) = 0.
b. jika A = 0 dan B = 1 dijumlahkan, hasilnya S ( Sum ) = 1.
c. jika A = 1 dan B = 1 dijumlahkan, hasilnya S ( Sum ) = 0
jika A = 1 dan B =1 dijumlahkan, hasilnya S ( Sum ) = 0. dengan nilai pindahan cy(Carry Out) = 1
Dengan demikian, half adder memiliki 2 masukan ( A dan B ) dan dua keluaran ( S dan Cy ).
- FULL ADDER
Sebuah Full Adder menjumlahkan dua bilangan yang telah dikonversikan menjadi bilangan-bilangan biner. Masing-masing bit pada posisi yang sama saling dijumlahkan. Full Adder sebagai penjumlah pada bit-bit selain yang terendah. Full Adder menjumlahkan dua bit input ditambah dengan nilai Carry-Out dari penjumlahan bit sebelumnya. Output dari Full Adder adalah hasil penjumlahan (Sum) dan bit kelebihannya (carry-out).
- PARALEL ADDER
Rangkaian Parallel Adder adalah rangkaian penjumlah dari dua bilangan yang telah dikonversikan ke dalam bentuk biner. Anggap ada dua buah register A dan B, masing-masing register terdiri dari 4 bit biner : A3A2A1A0 dan B3B2B1B0.
Rangkaian Parallel Adder terdiri dari Sebuah Half Adder (HA) pada Least Significant Bit (LSB) dari masing-masing input dan beberapa Full Adder pada bit-bit berikutnya. Prinsip kerja dari Parallel Adder adalah sebagai berikut : penjumlahan dilakukan mulai dari LSB-nya. Jika hasil penjumlahan adalah bilangan desimal “2” atau lebih, maka bit kelebihannya disimpan pada Cout, sedangkan bit di bawahnya akan dikeluarkan pada Σ. Begitu seterusnya menuju ke Most Significant Bit (MSB)nya.
Tugas lain dari ALU adalah melakukan keputusan dari operasi sesuai dengan instruksi program yaitu operasi logika (logical operation). Operasi logika meliputi perbandingan dua buah elemen logika dengan menggunakan operator logika.
Arithmatic Logical Unit (ALU):
· Bertugas membentuk fungsi – fungsi pengolahan data komputer.
· ALU sering disebut mesin bahasa (machine language) karena bagian ini mengerjakan instruksi – instruksi bahasa mesin yang diberikan padanya
· ALU terdiri dari dua bagian, yaitu unit arithmetika dan unit logika boolean, yang masing – masing memiliki spesifikasi dan tugas tersendiri.
Fungsi-fungsi yang didefinisikan pada ALU adalah Add(penjumlahan), Addu (penjumlahan tidak bertanda), Sub(pengurangan), Subu (pengurangan tidak bertanda), and, or, xor, sll (shift left logical), srl (shift right logical), sra (shift right arithmetic), dan lain-lain.
Arithmetic Logical Unit (ALU) merupakan unit penalaran secara logic. ALU ini merupakan Sirkuit CPU berkecepatan tinggi yang bertugas menghitung dan membandingkan. Angka-angka dikirim dari memori ke ALU untuk dikalkulasi dan kemudian dikirim kembali ke memori. Jika CPU diasumsikan sebagai otaknya komputer, maka ada suatu alat lain di dalam CPU tersebut yang kenal dengan nama Arithmetic Logical Unit (ALU), ALU inilah yang berfikir untuk menjalankan perintah yang diberikan kepada CPU tersebut.
ALU sendiri merupakan suatu kesatuan alat yang terdiri dari berbagai komponen perangkat elektronika termasuk di dalamnya sekelompok transistor, yang dikenal dengan nama logic gate, dimana logic gate ini berfungsi untuk melaksanakan perintah dasar matematika dan operasi logika. Kumpulan susunan dari logic gate inilah yang dapat melakukan perintah perhitungan matematika yang lebih komplit seperti perintah “add” untuk menambahkan bilangan, atau “devide” atau pembagian dari suatu bilangan. Selain perintah matematika yang lebih komplit, kumpulan dari logic gate ini juga mampu untuk melaksanakan perintah yang berhubungan dengan logika, seperti hasil perbandingan dua buah bilangan.
Instruksi yang dapat dilaksanakan oleh ALU disebut dengan instruction set. Perintah yang ada pada masing-masing CPU belum tentu sama, terutama CPU yang dibuat oleh pembuat yang berbeda, katakanlah misalnya perintah yang dilaksanakan oleh CPU buatan Intel belum tentu sama dengan CPU yang dibuat oleh Sun atau perusahaan pembuat mikroprosesor lainnya. Jika perintah yang dijalankan oleh suatu CPU dengan CPU lainnya adalah sama, maka pada level inilah suatu sistem dikatakan compatible. Sehingga sebuah program atau perangkat lunak atau software yang dibuat berdasarkan perintah yang ada pada Intel tidak akan bisa dijalankan untuk semua jenis prosesor,kecuali untuk prosesor yang compatible dengannya.
2. INTEGER REPRESENTATION
Dalam ilmu komputer, istilah "Integer" digunakan untuk merujuk kepada tipe data apapun yang merepresentasikan bilangan bulat, atau beberapa bagian dari bilangan bulat. Disebut juga sebagai Integral Data Type.
Dalam bilangan biner , semua bilangan dapat direpresentasikan dengan hanya menggunakan bilangan 0 dan 1, tanda minus, dan tanda titik.
Misalnya: -1101.01012 = -11.312510
Namun untuk keperluan penyimpanan dan pengolahan komputer, kita tidak perlu menggunakan tanda minus dan titik.
Hanya bilangan biner (0 dan 1) yang dapat merepresentasikan bilangan.
Bila kita hanya memakai integer non-negatif, maka representasinya akan lebuh mudah.
Sebuah word 8-bit dapat digunakan untuk merepresentasikan bilangan 0 hingga 255. Misalnya:
00000000= 0
00000001= 1
00101001 = 41
10000000 = 128
11111111= 225
Umumnya bila sebuah rangkaian n-bit bilangan biner an-1an-2…a1a0 akan diinterpretasikan sebagai unsigned integer A.
Representasi Nilai Tanda
Penggunaan unsigned integer tidak cukup untuk merepresentasikan bilangan integer negatif dan juga bilangan positif integer.
Karena itu terdapat beberapa konvesi lainnya yang dapat kita gunakan.
Konvesi-konvesi lainnya meliputi perlakuan terhadap bit yang paling berarti (paling kiri) di dalam word bit tanda.
Apabila bit paling kiri sama dengan 0 suatu bilangan adalah positif , sedangkan bila bit yang paling kiri sama dengan 1 bilangan bernilai negatif.
Bentuk yang paling sederhana representasi yang memakai bit tanda representasi nilai tanda. Pada sebuah word n bit, n– 1 bit yang paling kanan menampung nilai integer. Misalnya:
+ 18 = 00010010Misalnya: -1101.01012 = -11.312510
Namun untuk keperluan penyimpanan dan pengolahan komputer, kita tidak perlu menggunakan tanda minus dan titik.
Hanya bilangan biner (0 dan 1) yang dapat merepresentasikan bilangan.
Bila kita hanya memakai integer non-negatif, maka representasinya akan lebuh mudah.
Sebuah word 8-bit dapat digunakan untuk merepresentasikan bilangan 0 hingga 255. Misalnya:
00000000= 0
00000001= 1
00101001 = 41
10000000 = 128
11111111= 225
Umumnya bila sebuah rangkaian n-bit bilangan biner an-1an-2…a1a0 akan diinterpretasikan sebagai unsigned integer A.
Representasi Nilai Tanda
Penggunaan unsigned integer tidak cukup untuk merepresentasikan bilangan integer negatif dan juga bilangan positif integer.
Karena itu terdapat beberapa konvesi lainnya yang dapat kita gunakan.
Konvesi-konvesi lainnya meliputi perlakuan terhadap bit yang paling berarti (paling kiri) di dalam word bit tanda.
Apabila bit paling kiri sama dengan 0 suatu bilangan adalah positif , sedangkan bila bit yang paling kiri sama dengan 1 bilangan bernilai negatif.
Bentuk yang paling sederhana representasi yang memakai bit tanda representasi nilai tanda. Pada sebuah word n bit, n– 1 bit yang paling kanan menampung nilai integer. Misalnya:
- 18 = 10010010 (sign-magnitude/nilai-tanda)
Terdapat beberapa kekurangan pada representasi nilai-tanda penambahan dan pengurangan memerlukan pertimbangan baik tanda bilangan ataupun nilai relatifnya agar dapat berjalan pada operasi yang diperlukan.
Kekurangannya lainnya terdapat dua representasi bilangan 0:
+ 010 = 00000000
- 010 = 10000000 (sign-magnitude)
Kekurangannya lainnya terdapat dua representasi bilangan 0:
+ 010 = 00000000
- 010 = 10000000 (sign-magnitude)
3. INTEGER ARITHMATIC
Bagian ini akan membahas fungsi-fungsi aritmatik bilangan dalam representasi komplemen dua.
A. Negasi
Pada notasi komplemen dua, pengurangan sebuah bilangan integer dapat dibentuk dengan mengunakan aturan berikut:
Anggaplah komplemen boolean seluruh bit bilangan integer (termasuk bittanda). Perlakukan hasilnya sebagai sebuah unsigned binary integer, tambahkan1. misalnya:18=00010010 (komplemen dua).
B. Representasi Integer Positif,negatif,dan bilangan 0.
- Bila sebuah bilangan integer positif dan negatif yang sama direpresentasikan (sign – magnitude),maka harus ada representasi bilangan positif dan negatif yang tidak sama.
- Bila hanya terdapat sebuah representasi bilangan 0 (komplemen dua),maka harus ada representasi bilangan positif dan negatif yang tidak sama.
- Pada kasus komplemen dua,terdapat representasi bilangan n-bit untuk -2n,tapi tidak terdapat untuk 2n.
4. FLOATING POINT REPREENTATION
Menyatakan suatu bilangan yang sangat besar/kecil dengan menggeser titik decimal secara dinamis ketmpat yang sesuai dan menggunakan eksponen 10 untuk menjaga titik decimal itu, sehingga range bilangan yang sangat besar dan sangat kecil untuk dipresentasikan hanya dengan beberapa digit saja.
Dinyatakan dengan notasi
a = (m,e) , dimana a = m x re r = radiks
m = mantissa
e = eksponen
Contoh : Tunjukkan bilangan-bilangan berikut ini dalam notasi floating point.
a. (45.382)10? 0.45382 x 102 = (0.45382,2)
b. (-21,35)8? -2135,0 x 8-2 = (-2135,0,-2)
5. FLOATING POINT ARITHMATIC
Penambahan 0,63524 x 103
0,63215 x 103 + 1,26739 x 103 ? 0,126739 x 104
Pengurangan 0,63524 x 103
0,63215 x 103 ?
0,00309 x 103 ? 0,309 x 101
-0,10100 x 22 ? 0,01010 x 23
0,11000 x 23 ? 0,11000 x 23 +
1,00010 x 23 ? 0,10001 x 24
Perkalian
(0,253 x 102) x (0,124 x 103) = (0,253) x (0,124) x 102 + 3
= 0,031 x 105 ? 0,31 x 104
Normalize
Pembagian 0,253 x 102 = 0,253 x 102-3
0,124 x 103 0,124
= 2,040 x 10 – 1/ 0,201 x 100
Overflow
KESIMPULAN :
Perhitungan dalam ALU menggunakan kode biner, yang merepresentasikan instruksi yang akan dieksekusi (opcode) dan data yang diolah (operand). ALU biasanya menggunakansistem bilangan biner (two’s complement). ALU mendapat data dari register. Kemudian data tersebut diproses dan hasilnya akan disimpan dalam register tersendiri yaitu ALU. ALU melakukan operasi arithmatika dengan dasar pertambahan, sedang operasi arithmatika yang lainnya, seperti pengurangan, perkalian, dan pembagian dilakukan dengan dasar penjumlahan. sehingga sirkuit elektronik di ALU yang digunakan untuk melaksanakan operasi arithmatika ini disebut adder. tugas utama dari ALU (Arithmetic And Logic Unit) adalah melakukan semua perhitungan aritmatika atau matematika yang terjadi sesuai dengan instruksi program.
Sumber:
